Hằng số G xuất hiện trong tổ hợp, cũng như các giá trị của hàm polygamma thứ hai (còn gọi là hàm trigamma):

ψ 1 ( 1 4 ) = π 2 + 8 G ψ 1 ( 3 4 ) = π 2 − 8 G . {\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{1}\left({\tfrac {1}{4}}\right)&=\pi ^{2}+8G\\\psi _{1}\left({\tfrac {3}{4}}\right)&=\pi ^{2}-8G.\end{aligned}}}

Simon Plouffe đưa ra một tập hợp vô hạn các đẳng thức giữa hàm trigamma, π2 và hằng số Catalan; chúng được biểu diễn thành các đường đi trên một đồ thị.

Trong tôpô ít chiều, hằng số Catalan là bội của thể tích của một khối bát diện hyperbolic lý tưởng.[4]

Nó cũng xuất hiện trong phân phối sec hyperbolic.